1로 만들기_ 백준 1463

1로만들기는 DP를 활용해서 푸는 문제이다.

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문제에서 제시되는 내용으로는 

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이고,

이를 활용하여 정수 N이 주어졌을 때, 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만드는 연산횟수의 최솟값을 구하는 것이다.

 

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

그러면 D[i]가 i를 1로 만드는데 필요한 최소 연산횟수라고 했을 때, 

• D[i] = D[i/3] + 1
• D[i] = D[i/2] + 1
• D[i] = D[i-1] + 1

셋중에 하나가 최솟값으로 들어가게 된다.

 

기본적으로 D[1] = 0이므로, 이를 기반으로 해서 bottom up 방식으로 코드를 구현하면 아래와 같다.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int d[1000001];

int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    d[1] = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        d[i] = d[i - 1] + 1;
        if (i % 2 == 0 && d[i] > d[i / 2] + 1)
        {
            d[i] = d[i / 2] + 1;
        }
        if (i % 3 == 0 && d[i] > d[i / 3] + 1)
        {
            d[i] = d[i / 3] + 1;
        }
    }
    printf("%d", d[n]);
}